Calculer le volume d'un cube
Le calcul du volume d’un cube présente beaucoup de facilité car le cube est une forme régulière. C’est un volume qui est largement présent dans la vie quotidienne, il est donc important de savoir en calculer le volume. Cet article vous propose 2 méthodes, l’une théorique et précise l’autre expérimentale et donc moins précise.
Les propriétés d’un cube
Pour qu’une figure soit un cube, il est impératif qu’elle respecte certaines propriétés. Les propriétés du cube sont avant tout visuelles. Le cube a des faces opposées parallèles, tous les angles sont à angles droits. Les faces du cube ont toutes une surface identique. A l’aide d’une règle graduée, vérifiez que toutes les longueurs des côtés sont identiques. On dit souvent qu’un cube est un prisme qui a 8 sommets, 6 faces et 12 arrêtes. On appelle arrête la distance qui relie deux sommets consécutifs.
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Calculer mathématiquement le volume d’un cube
Le calcul mathématique du volume d’un cube s’apparente à une simple recette de cuisine. La première étape consiste à mesurer précisément à l’aide d’une règle, la longueur d’un des côtés. Le volume (V) du cube est égale à : arrête x arrête x arrête ou arrête exposant 3. Concernant les unités, si la mesure des côtés est faite en centimètre, le volume sera exprimé en centimètre cube ou cm3. Attention aux conversions : 1 cm3 n’est pas égal à 0,1 dm3
1cm3 = 0,001 dm3
Calculer expérimentalement le volume d’un cube
La méthode expérimentale demande de la manipulation, elle est intéressante pour des volumes à forme complexe mais reste évidemment valable pour des volumes simples comme le cube. Pour réaliser cette mesure il faudra préparer un récipient de forme circulaire (et strictement circulaire) et de l’eau. Le cube concerné devra pouvoir s’introduire dans le récipient circulaire sans toucher les bords.
La première étape consiste à remplir d’un volume donné le récipient circulaire et à marquer la surface de l’eau sur le bord du récipient. Mesurer ensuite la hauteur d’eau et calculer le volume d’eau dans le récipient. Deuxième étape, introduisez le cube dans le récipient et marquez le niveau d’eau. Calculez ce nouveau volume d’eau. L’expérience est terminée, pour connaître le volume du cube, il suffit d’effectuer la soustraction des deux volumes d’eau (l’un avec le cube et l’autre sans le cube).
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