Calculer l'aire d'un triangle
Calculer de l’aire d’un triangle peut se faire de plusieurs façons, en utilisant ou pas certains théorèmes. Certains triangles sont « remarquables », c’est-à-dire qu’ils disposent de caractéristiques géométriques qui faciliteront le calcul de leur surface. Pour chacun de ces triangles, nous allons vous expliquer comment s’y prendre.
Calcul de l’aire d’un triangle rectangle
Le triangle rectangle comme son nom le sous-entend est un triangle dont la particularité est qu’il possède un angle droit et donc qu’il correspond à la moitié d’un rectangle.
La seule vérification à réaliser consiste à mesurer l’angle droit. Il est impératif que ce dernier mesure 90 degrés.
Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse, c’est également le côté ayant la plus grande longueur.
Pour connaitre l’aire d’un tel triangle, il faut multiplier les deux longueurs des côtés formant l’angle droit et diviser le résultat par 2. Autrement, on calcule la surface du rectangle que l’on divise par 2 puisque le triangle en représente la moitié.
Calcul de l’aire d’un triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle ayant 2 côtés strictement égaux. Avant d’utiliser la méthode de calcul de l’aire, il est nécessaire de vérifier à l’aide d’une règle graduée la mesure des deux côtés.
Le calcul de l’aide d’un tel triangle se décompose la somme de deux aires de triangles rectangles, que nous savons maintenant calculer.
Il existe une autre méthode qui consiste à multiplier la base (BC) par la hauteur (AH) et de diviser le résultat par 2.
Calcul de l’aire d’un triangle quelconque
Comme son nom l’indique un triangle quelconque ne possède pas de particularité qui pourraient rendre le calcul de l’aire plus rapide ou plus facile. Cependant, en géométrie il existe toujours un moyen pour se faciliter les calculs et le triangle est un très bon exemple.
Peu importe le triangle, il existe une formule qui fonctionne toujours :
Aire du triangle = (Base x Hauteur) / 2
Là où il peut y avoir des difficultés, c’est pour trouver la mesure de la hauteur car dans la majorité des cas, le problème donne la longueur des côtés mais non de la hauteur.
Il faudra faire appel à M. Pythagore et son théorème pour trouver cette longueur.
Pythagore énonce que : le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés.
Autrement dit :
AB2 = BH2 + AH2
D’où la hauteur AH = racine carrée de (AB2 – BH2)
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